если партия коммерческая, и понадобится декларировать в форме ДТ то инвойсом не обойтись, но попробовать посоревноваться в словоблудии с зелеными можно попробовать. но я бы не стал на пустом месте их нервировать
сочините хотя бы от продавца небольшое письмецо, типа направляем вам такой то товар на таких то условиях, авансовая оплата будет счетаться как акцепт. и его вместо контракта. копии достаточно
а вообще в российском праве могут быть сделки без контракта (договора)по схеме счет-оплата-товар, но ВЭД подчиняется традициям международного оборота, он подразумевает контракт в силу бОльшего кол-ва вопросом требуемых согласования при поставке
вообще формы сделок бывают разные, см. ГК РФ