[Апрель]

то можно его провести на таможенном складе (в ПТД заявлена процедура таможенный склад), или сначала на СВХ, а потом на таможенный склад после таможенного контроля?

Может.
Статья 97. Зоны таможенного контроля

1. Зонами таможенного контроля являются места перемещения товаров через таможенную границу, территории складов временного хранения, таможенных складов, магазинов беспошлинной торговли и иные места, определенные законодательством государств - членов таможенного союза.


Приказ ФТС России от 25 октября 2011 г. N 2190, "Об утверждении Инструкции о действиях должностных лиц таможенных органов при организации и проведении таможенного досмотра (осмотра) " ( например, ТУТ)
Следует учитывать, что одного наличия ЗТК мало для того, чтобы именно в ней проводился досмотр. Вопрос в оснащенности таможенного склада, она должна позволять провести досмотр.