Держите:
Сейчас принят такой порядок:
вверх по лестнице первой идет женщина, слегка позади – мужчина;
вниз по лестнице первым идет мужчина, слегка позади – женщина. И в том и в другом случае, если дама оступится – мужчина всегда сможет поддержать ее.
если лестница темная, крутая или в совсем незнакомом месте, тогда мужчина идет впереди;
когда на лестнице сталкиваются мужчина и женщина, идущие в разных направлениях, женщина не обязана отходить от перил, даже если это противоречит правилу правостороннего движения. Кстати, сторона лестницы с перилами – привилегия женщин, пожилых людей, детей.
если навстречу идет кто-то с вещами, принято задержаться на площадке и подождать, когда человек пройдет, а не заставлять его маневрировать с тяжестями;
если кто-то учтиво уступил вам дорогу, принято, проходя мимо, или слегка поклониться, или сказать: Извините, Благодарю вас.
Источник:
http://etiquette.all-talks.info/2011/01/on-stairs/
Ровно так меня учили с детства. Ничего нового.