А теперь что касается практики, по региону деятельности СЗТУ такие машины выезжают и въезжают без проблем. Если есть желание не насиловать голову себе и окружающим - договор безвозмездной аренды от фирмы для использования в личных целях на период с... по... с правом вывоза заграницу. А даже если и нет - по доверенности такие машины в день уходят из страны и возвращаются сотнями. Ни разу не было проблем.
И да, не погрешу против истины, если предположу, что уважаемый Андрей не работал в неторговом? 

 Рассуждаете как человек, более близкий к основному оформлению 
