Не очень понятная какая-то позиция...
Во-первых, насколько я понимаю, обычно гарантию просит предоставить ФТС в лице руководителя (ну или зама) ГУОТОиТК, но никак не таможня.
Во-вторых, сопоставимым с указанным Вами сроком является тот, который указан в пункте 36 Административного регламента, на который обычно ссылается ФТС в вышеуказанном письме - новая гарантия должна быть предоставлена не позднее 30 дней с момента направления ФТС письма в адрес УЭО. Ну а по формулировке о вступлении в силу - Чапай Вам уже ссылку на нормативку предоставил.
В-третьих, довод таможни о том, что в течение 35 дней должны действовать две гарантии одновременно

- это вообще бред. Законодателем в принципе предполагается только обязательность непрерывности действия гарантии, но никак не предварительное вступление новой гарантии в силу.
Фактически, Вам достаточно оформить новую банковскую гарантию с указанием на то, что она вступает в силу со дня, следующего за днем истечения срока действия предыдущей, и предоставить ее в ФТС не ранее чем за 15 дней до такого дня, ну и, конечно, не позднее такого дня, и, соответственно, не позднее 30 дней с момента направления ФТС письма с предложением представить новую гарантию...
З.Ы. Подозрительно выглядит ссылка ОТП на ст. 152 - что они хотели сказать в отношении банковской гарантии, ссылаясь на требование об уплате платежей? Может они 35 дней вывели из срока предъявления требования?

Типа поскладывали дни оттуда, да и вывели... нипанятна ...