[Alekso]

Т.е., Договор вообще-то для торговли. Но некоторые его положения можно выхватить и для "неторговли". И тогда в СТП пошлины не будет в силу страны происхождения. Я Вас правильно понимаю?

Абсолютно правильно. Смотрим в комплексе: ч. 2 ст. 360 ТК ТС, ч.2 ст. 77 ТК ТС.
"...Для целей исчисления ввозных таможенных пошлин применяются ставки, установленные Единым таможенным тарифом таможенного союза, если иное не предусмотрено настоящим Кодексом и (или) международными договорами государств-членов таможенного союза...".
Договор есть, ставка из Украины - 0, СТП=НДС.
Конечно же таможня захочет, чтобы декларант (физик) подтвердил страну происхождения. Даже несмотря на ч.2 п.2 ст.62 ТК ТС. Тут уже зависит от того, какие силы подключит декларант.