[Vovez]

если "коробочка" - маленькая, и он её как ручную кладь повезёт - то может сначала свой чумадан со шмотками на регистрации сдать в багаж, а потом с "коробочкой" и "выпущенными" документами - в красный коридор. (ДТшку, есс-но, лучше распечатанную иметь в руке, ну, и накладную, и инвойс)

Пожалуй, я бы в красный коридор вопрос задал ДО сдачи в багаж. Если у инспектора краснокоридорного сомнение возникнет и он зыркнуть захочет на то, что потом от НДС в связи с экспортом освобождаться будет, отловить багаж из багажного закулисья сложнее будет.