[RTR1]

Попробуйте "поиграть" положением, содержащимся в ПОСТАНОВЛЕНИИ Пленума Верховного Суда РФ
от 12 мая 2016 г. N 18 О НЕКОТОРЫХ ВОПРОСАХ ПРИМЕНЕНИЯ СУДАМИ ТАМОЖЕННОГО ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВА" и используя весьма интересный совет коллеги Gala711

Т.е., если правильно подтвердить факт получения Вами доказательств именно в последний день по сроку, плюс получить от таможни отказ в рассмотрении этих доказательств в связи с истечением срока и принятием решения, то в суде можно выиграть, кмк. Суд рассмотрит эти Ваши новые доказательства.

а причем тут АПК?