В данном контексте ПРИ ТОМ пишется раздельно.
Притон слитно, да.  |
Не.
Квантум правильно написал.
Союзы ПРИТОМ и ПРИЧЕМ пишутся слитно, они синонимичны и легко заменяют друг друга, что можно использовать при проверке. Их следует отличать от сочетаний предлога с местоимением ПРИ ТОМ и ПРИ ЧЕМ. Сравните предложения:
«Он всегда был при деньгах, ПРИТОМ любим товарищами и уважаем начальством» (И. Гончаров).
«А через два дня ее из лесу привезли в фургоне, в котором питание доставляли, и баба Аня ее увидела, стоя у котла с баландой: она ПРИ ТОМ котле была на раздаче» (С. Залыгин).
«И еще тикают ходики, ПРИЧЕМ как-то так, что кажется, что они вот-вот остановятся» (В. Шукшин).
«Раз уже ему обещали хорошее место, да пришел кто-то другой и сел на это место, так он НИ ПРИ ЧЕМ и остался» (Л. Андреев).