Имея российское гражданство по законам РФ въезжать вы имеете право только до паспорту РФ. Консульский учёт не имеее начения, он не подтверждает проживания зарубежом, и печать о нём уже много лет не ставят в загран (при желании справку о постановке на консульский учёт может получить любой гражданин РФ в консульстве, даже турист). паспорт США вам нужен как документ подтверждающий что у вас есть право приживать там, зарубежом (но для ввоза без депозита нужно ещё убедить таможенника о самом факте проживания, а не только показать право). соответственно если имена в паспортах отличаются, вам нужно как минимум иметь документ об изменении имени с "Апостилем", и переводом на русский язык, удостоверенным Генконсульством (
консульство).
останется убедить таможенника о факте проживания в США. почитайте здсь ветки , поищите идеи. и не спешите верить утверждениям, что с пропиской во внутреннем паспорте ну никак (тем более его не всегда спрашивают). но фактически многое будет зависеть от пункта въезда и таможенника.