[Чучмек]

Готова поддержать. Поскольку эти плоды в таком "рано опавшем" виде несъедобны, они подпадают под Примечание к 08 группе:
1. В данную группу не включаются несъедобные орехи или фрукты.
Можно предположить, что собирают эти "горошки" в преимущественно высушенном виде, когда они уже готовы к извлечению эфирных масел. Это избавляет от необходимости операции сушки искусственным путем.

или они отваливаются потому, что прям на дереве высохли...

Отсохли, тыскыть...