[SandySoft]

... Правомерны ли требования таможни указывать в назначении платежа именно те номера инвойсов, которые сейчас растамаживаются или нет? ...

Требования таможни неправомерны. Требования предъявлены Вам устно или в письменном виде?
- В первом случае попробуйте решить вопрос точно также на устном уровне (предложенным выше способом, например).
- Во втором случае попробуйте письменно запросить требование со ссылкой на нормативный документ, обязывающий указывать в назначении платежа номер инвойса, по которому производится оплата.
Наша организация указывает номера инвойсов, по которым осуществляется платеж, но это же номера счетов для оплаты, а не номера счетов, сопровождающих товар! При этом, счетов на оплату может быть несколько (оплата несколькими этапами), а товар пересечет границу с одним общим счетом, например.