Если у Вас есть постоянный вид на жительство в другой стране, то можете на ВАШЕЙ ИНОСТРАННОЙ машине спокойно въезжать и ездить тут по временному ввозу. А где продлевать временный ввоз (допустим на 2-3 месяца) зависит от вашей ВРЕМЕННОЙ регистрации в РФ. На деле это может быть ваше постоянное местожительство указанное в росс. паспорте.
Про другие таможни не скажу (да и вряд ли кто сможет дать точную инфу) но в Москве проблем нет.