Выехали ...числа...месяца...года. Пересекали там-то ...документы сдали.
Число,подпись...Всё это в письменном виде отсылаете вопрошающим...
Копии оставьте у себя, на случай последущих вопросов.
Какая тут виновность или невиновность.Есть закон,вы его исполнили самим фактом нахождения на месте постоянного проживания(вместе с авто,принадлежащим вам по праву) и есть разгильдяи,-пусть онЕ репу и чешут.