Можете.
На границе оформляет временный ввоз, тот на кого оформлены в Абхазии документы (Вас без него, может таможня не пропустить). Вам доверенность на право управления, представленгия интересов в ГАИ и Там. органах у нотариуса в России.
Владелец пешком в Абхазию, Вы куда Вам надо.
Не забудьте продлевать временный ввоз в таможне где будете находиться. Либо вывезти до истечения срока. Тогда по новому кругу, за исключением доверенности у нотариуса.