Автопокрышка б/у через границу

[Andrulys]

Уважаемые специалисты таможенных дел!
Хотелось бы узнать ваше мнение о следующей ситуации на границе.
Молодая пара приехала в гости из Питера в Калининградскую область на собственном автомобиле.В последний день накануне отъезда домой попадают в выбоину какую-то на дороге,в результате чего повреждается резина на одном колесе,отремонтировать нельзя.Покупается новая пара покрышек,устанавливается на машину.Одна покрышка с автомобиля в результате остается без диска.Она кладется в автомобиль и путешественники выезжают на переход.На переходе им инспектор заявляет что с перемещениями этой покрышки проблемы и выпустить их из-за этого нельзя.Причем,даже если и выпустят ,то будут проблемы с ввозом в Белоруссию (при въезде на территорию ТС).Доводы о том что это покрышка с этого автомобиля и чеки на новую резину за сегодняшний день не дали результата.Пришлось им выехать с поста,оставить покрышку и ехать домой без нее. Вопрос: как было грамотно поступить в сложившейся ситуации? Может настаивать на задекларировании? Прошу прокомментировать знающих людей. Спасибо.