В чём разница,

[Ken-T]

Отлично.
Не буду длить интригу, поэтому спрошу сразу: "Относятся ли в контексте приведённых Вами определений, данных НК РФ и ТК ТС" к "таможенной пошлине" либо "налогу" специальная пошлина и антидемпинговая пошлина?

У меня сразу мелькнула мыслишка про эти пошлины

Ни антидемпинговая, ни специальная, ни компенсационная пошлины не относятся ни к таможенной пошлине в частности, ни к таможенным платежам в целом. Это меры нетарифного регулирования. В действующей статье 70 ТК ТС это как бы прямо не написано, но можно логически сделать вывод. Плюс соглашения по порядку применения этих пошлин.
В рассматриваемых сейчас поправках к ТК ТС данный момент четко оговорен. Эти три пошлины вынесены в отдельную статью и по всему ТК ТС будут стоять обособленно от таможенных платежей, чтобы не было недопонимания. Правда, будут ли эти изменения внесены, жизнь покажет.

P.S.: Применительно к 16 главе, как правило, классифицируется по 16.2-3 КоАП России.