Алексей,
в соответствии с пунктом 1.2. статьи 20 Федерального закона «О статусе военнослужащих» от 27 мая 1998 года, № 76-ФЗ (с последующими изменениями и дополнениями), военнослужащие, проходящие военную службу по контракту, при переводе на новое место военной службы имеют право на перевоз на безвозмездной основе до 20 тонн личного имущества в контейнерах. Причем от прежнего места жительства на новое - железнодорожным транспортом, а там, где нет железнодорожного транспорта, - другими видами транспорта (за исключением воздушного).

При этом в случае перевоза личного имущества в отдельном вагоне, багажом и мелкой отправкой военнослужащим возмещаются фактические расходы, но не выше стоимости перевоза в контейнере массой 20 тонн.

Почему это Ваша забота как доберется Ваш контейнер, а не министерства/ведомства, где вы проходите службу ???
Варианта я вижу 2, на мой взгляд первый предпочтительней.
(1) принудить к отправке местную службу, с возможными рисками, и ответственностью министерства/ведомства
(2) попытаться отправить самостоятельно, с возможными рисками, долгим вышибанием компенсации в части, и ответственностью транспортной компании

Если Вы переживаете что груз физически может не дойти, попробуйте пообщаться со страховыми агентами, что они предложат из ставок на данном маршруте. Возможно это имеет смысл.

Да, уважаемый, фантастические вещи Вы предлагаете. Похоже, что Вы не служили и ни разу к новому месту службы не переезжали.

То сударь, не Ваша печаль, мыл ли я звезды в стакане.
Лучше предложите решение офицеру.

Это меня меньше всего печалит. Печалит, что Вы пытаетесь давать советы по вопросам, для Вас незнакомым. Да, и звезды не моют, а обмывают.
Уважаемый Леха81, боюсь, что на этом форуме вряд-ли кто-то сможет Вам помочь. Тем более, в пересечении контейнером границы между РМ и ПМР. На мой взгляд, вам нужно обратиться в ближайший таможенный орган, вернее, к декларантам, работающим там, чобы они помогли Вам оформить отправку личных вещей в Приднестровье. Тут по-любому без таможенного оформления не обойтись, иначе ж/д не примет Ваш контейнер к перевозке. Понимаю, удовольствие недешевое, но другого пути не вижу. Хотя, чисто теоретически, если из Вашей части отправляют воинские грузы в тот же регион, пристроить Ваши вещи с ними. Но тут есть риск, что багаж может не дойти или дойти частично.
Удачи!:)