на просроченных транзитах не пустят в ЕС.
на действующих БУМАЖНЫХ транзитных номерах можно въехать в ЛИТВУ без проблем ( сам ездил несколько ДЕСЯТКОВ раз). В польшу сам не ездил, но слышал несколько раз, что не впускают, также несклько раз слышал, что пускают (возможно, когда-то пускали, когдато не пускали).

но границы то сейчас внутри шенгена нет, и если если въехал в Литву, то едь дальше. я один раз проехал на бумажных транзитах наскозь Германию и Польшу. Немцы не останавливали, а полякам, когда остановили, сказал, что все правильно, раз меня на границе пропустили.
Вообще, существует международный договор о дорожном движении. Согласноему если транспорное средство из одной (подписавшей договор) страны допущено к движению по дорогам этой страны, то и в другой (подписавшей договор) стране это транспорное средство может двигаться по дорогам. Так что если транзит не просрочен, то на машине можно ездить в РФ, а следовательно и по ЕС. Если же транзит кончился, то на машине нельзя ездить в РФ, так же нельзя и в ЕС.
Кстати, аналогичное положение и водительские права - если я могу ездить по какому-либо документу в РФ, то по этому документу могу ездить и в других странах, подписавших соответствующий международный договор. Например, я по временному разрешению я ездил по Германии, и даже когда полицейские у меня проверили документы, я им доказал, что все в порядке.

Это каким же образом доказал? Там же нет ни слова латинскими буквами, и фотографии нет.

На слово поверили.

Финны бы не поверили..штрафака дали и на карантин по визе посадили..

для Калининграда наверное не просто так ввели транзитные номера на металлической основе?

Да какие бумажные временные номера. В германии на 5 дней, чтобы перегнать авто с одной деревни до другой,выдают временные желтые металлические номера.