Продлить действие ДС по ТР ТС нельзя. Срок действия ДС указан в статье 11 п. 3.4.
Под "тонким моментом" имел в виду необходимость доказать/объяснить покупателю тот факт, что продукция может быть реализована на рынке в пределах срока службы при "закончившейся" ДС, но после того, как она была введена законным образом в оборот при действовавшем на момент ввоза разрешительном документе.
Посмотрите также пункт 3.4 Решения Комиссии Таможенного союза N 876 от 9 декабря 2011 года (возможно, это Ваш случай - он явно прописан).

На нет и суда нет (с)

Тогда, в вашем случае, смотрим обобщенный вариант, из ст. 28.

К нему же и покупателя отправляем.

.