Узнать в ДНР, смогут ли они это оформить у себя. Могут быть ограничения по ввозу/вывозу определенных товаров и заявлению процедур.

У себя в ДНР смогут оформить

Обращаться ООО в таможню за получением разрешения на переработку вне ТТ со всеми имеющимися документами.
99,9% что никто не разрешит, ибо идентификацию подтвердить невозможно.

А если использовать отборы проб, фотографирование, какие нибудь специальные способы идентификации? Может быть подскажете как решить вопрос?
(Способ №2. Российское ООО закупает товар для производства в ДНР, дает его по договору толлинга местному переработчику, а потом завозит готовый продукт?)

Есть.
Маркировка Радиоизотопами или ультрафиолетом готовы на каждую деталюшку нанести?
А потом при ввозе каждую готовую пару досмотреть и идентифицировать. Причем указать это все в ДТ в 31-й.
ИМХО затраты на досмотр превысят всю вашу экономию на дешёвой раб силе и халявной электроэнергии.

Да нивапрос.
Платить будете как с импорта готового продукта по МОС 6 да и все.

не помоете в данном вопросе? особенно по идентификации?

Декларант подал ДТ на светильники, товар выпустили.
После выпуска случайно выяснилось, что в 44 указан СС не на светильники, а на совсем другой товар (выключатели), но от того же производителя.
Понятно, что инспектор может не сверять в ДТ и СС информацию о наименовании, модели и коде ТН ВЭД.
Но аист то должен как то за этим следить, или не следит?

Подниму вопрос еще раз, может кто-нибудь сможет прояснить.
Проходит ли автоматическая проверка данных в указанных СС?
Если есть формализованная форма СС, то сверяется она или нет данными из реестра, или только номер и статус документа пробивается?