изучать действующее законодательство, до

Подскажите какое, и статью желательно.

халява кончилась, пришла пора работать..

Кого касается, тот в приказе обязательно увидит. Или на беседе перед получением трудовой книжки.

В этом и вся суть, просто выгоняют. Коррупция , задери ее комар! В одном городе родственникам жить и работать нельзя.Скоро будет большой сбор "шишек", на котором они будут отчитываться сколько человек они уволили с родственными связями и как они победили коррупцию.Человека за 1,5 года два раза ставили и снимали с одной и той же должности. Причем последний раз ставили в ультимативной форме. Или на должность или вали. Теперь прогоняют.

А ему там прямо мёдом намазано?

Выслуга, пенсия... Если уже не за горами
Восстановиться можно по суду. Прецеденты есть.
Главное, чтоб не по собственному.
Но с контрактом, и его непродлением не получится

Я понимаю, что Вам хочется работать в таможне.
И Вашим родственникам, видимо тоже.
Поэтому договаривайте до конца.
Во первых, указиловка идёт от Управления кадров ФТС, а не от Минтруда.
Во вторых касается не всех родственников, а только из категории "руководитель" (начальник отделения и выше).
В третьих касается работы в одном таможенном органе.
Ну это проблема, которую перед Вам поставило ФТС.
Теперь о решении.
Первое, то что предлагает таможня:
Одному (предлагают кто руководитель), уволиться, перейти в другую таможню, перейти на нижестоящую должность.
Как я понимаю, Вас эти варианты не устраивают.
Поэтому только варианты с конфликтом (если конечно нельзя через развод)
Первое: внимательно читать методические рекомендации Минтруда - там прописано про невозможность работы в одном таможенном органе или подчиненном таможенном органе.
К сожалению, в управлении кадров ФТС не знают структуру ФТС и не знают, что таможенный пост - это тоже таможенный орган. Поэтому нельзя работать на одном посту, если руководитель на посту. Если руководитель в управлении таможни, родственники не должны работать в таможне, если в управлении РТУ - то в управлении и т.д.
Во вторых - просто так Вас уволить не могут, только по окончании контракт или по заседанию комиссии по конфликту интересов.
Но....
Раз Вы родственники, наверняка уже писали на комиссию по конфликту интересов и наверняка (так как до письма ФТС было), Вам определили, что конфликта нет.
Поэтому берётся старый протокол заседания комиссии по конфликту интересов и пишется заявление на имя начальника таможни, что с момента заседания старой комиссии ничего не изменилось (условия работы, должность, законодательство (письма ФТС не является законодательством), поэтому конфликт интересов у Вас отсутствует.
В случае назначения повторной комиссии, и другого заключения, требуйте рассмотрения вопроса по квалификации старой комиссии, которая не "увидела" конфликта и принятия мер. А председатель комиссии обычно зам. по кадрам таможни. А он что, себя будет подставлять?

В соответствии с п. 5 ст. 16 Федерального закона от 27.07.2004 г № 79-ФЗ «О государственной гражданской службе Российской Федерации» гражданин не может быть принят на гражданскую службу, а гражданский служащий не может находиться на гражданской службе в случае:
- близкого родства или свойства (родители, супруги, дети, братья, сестры, а также братья, сестры, родители, дети супругов и супруги детей) с гражданским служащим, если замещение должности гражданской службы связано с непосредственной подчиненностью или подконтрольностью одного из них другому.