Ну если продлевать не будете :D

Из моего ответа это не следует. :)
Во первых временное хранение не начинается с даты начала проведения таможенного досмотра.
Во вторых, срок временного хранения 2+2 месяца, в соответствии со 170 статьей ТК ТС.

Временное хранение начинается на следующий день, следующий за днем регистрации документов представленных при помещении на вх.не в этом суть.

АТДО составляется в срок не позднее одного рабочего дня, следующего за днем окончания таможенного досмотра, но не позднее срока, установленного таможенным законодательством Таможенного союза и законодательством Российской Федерации о таможенном деле для принятия решения о выпуске товаров.
Исходя из этой нормы следует, что таможенный досмотр должен состояться не позднее срока, предусмотренного для выпуска (10 дней). Вначале инструкции указано, что ее положения применяются при прибытии, убытии, вх, тт, там.деклар. и выпуске. При убытии не может быть вх, срок какой?допустим в силу объективных причин декларант не может предъявить и разложить товар по наименованиям в 10 срок? При там.декларировании вроде как понятно

Студент?
Вы будете меня учить срокам? Я на этом собаку съел. :D
Будете раскладывать, пока не разложите.

Давайте конкретную ситуацию и конкретный вопрос. Что, как где?
Теоретизировать и различные возможные варианты/ситуации обсасывать до утра можно.
И с чего такая уверенность, что при убытии не может быть ВХ? В месте убытия ВХ вполне возможно. Если на выходе из МАППа тягач сгорел? Куда товар девать, пока три дня новую машину не подгонят?

Ну раз уже ты теоретизировать, то и я добавлю. При убытии ВХ не может быть, только если заявлена процедура экспорта. Даже на СВХ нельзя помещать такие товары.
Потому что, ну ты знаешь почему. :)
А при, например реэкспорте - легко.

так и я к тому... операция "убытия" применима не только к товарам Таможенного союза... а дальше как в КВН: "И вот тут открывается столько вариантов...":D

Поэтому я подумал в первую очередь про "студента" :)
Там "недалекие" преподы любят подкидывать задачи, у которых по их мнению только один ответ. А на практике, как у тебя в КВН. :)

Не только экспорт, но, например, и Гл. 35 и Гл. 38 ТК ТС. Это так, к слову.
Срок досмотра, как указано в 767: "...день, следующий за днем принятия решения..." (не цитата), ля-ля-ля, п.3.1.5 Приказа.
Товар при убытии помещен под таможенную процедуру, поэтому, на мой взгляд, сроки, предусмотренные ст. 196 ТК ТС не работают.
В п.3.1.5. четко прописано: "...или с момента получения информации от декларанта (лица, им уполномоченного) о готовности предъявить товар и присутствовать при проведении таможенного досмотра...". Это к тому, что написал timolu.
Пока не предъявите, досмотр не начнется. Предъявили, то, условно, 2 дня. Принято решение о разделении товарной партии - п.5 части 2 ст. 220 311-ФЗ.
По моему, все понятно...

Иногда так и хочется ругнуться фразой из подписи незабвенного ОС. :D