У кого взять копии документов
 

-

Обращайтесь к тому, от кого он получил эти нечитаемые копии.

Если не вариант, обращайтесь с мотивированным заявлением на имя начальника таможенного поста, который оформлял завершение транзита, с просьбой предоставить копии документов.

А у кого могут храниться оригиналы этих документов?

Храниться должны в архиве. Туда попасть должны из отдела контроля доставки.

Не на всех постах завершением процедуры ТТ занимаются ОКТТ. Бывает и ОТД.

Бывает. Но хранением - всегда архив.

ТД передают в ОКТТ таможни, а те, через пару месяцев (а то и реже) в архив таможни.

На имя начальника таможни. Документы передаются с поста в ОКТТ таможни и, далее, в архив таможни.

А учитывая, что в некоторых таможнях нет ни ОТД (называются они ОТОиТК №) ни ОКТТ (влились в ОТПиТК), лучше бы обозначить регион в котором завершался транзит... Или тупо не упоминать в запросе названия отделов, чтобы не путаться.

А Вам не приходило в голову, что если Вы не можете прочитать копию, то не сможете прочитать и оригинал? Дело ведь не в качестве копии, а в неразборчивом почерке инспектора. Может быть, стоит разобраться в том, ЧТО ИМЕННО нечитаемо, и уже на этом основании выстраивать свою стратегию в получении достоверной информации?