Маркировка на экспорт
 

Подскажите пожалуйста, обязаны ли мы при экспорте пищевых товаров отображать на упаковке товара текст на русском язык? Можно ли не указывать страну происхождения товара (товар таможенного союза) и наименование производителя?

Низя.
Вы ж как производитель однако обязаны ТР ТС соответствующий соблюсти.
А он русским языком говорит
"3. Идентификация пищевой продукции проводится следующими методами:
1) по наименованию - путем сравнения наименования и назначения пищевой продукции, указанных в маркировке на потребительской упаковке и (или) в товаросопроводительной документации, с наименованием, указанным в определении вида пищевой продукции в настоящем техническом регламенте и (или) в технических регламентах Таможенного союза на отдельные виды пищевой продукции;"

Реализация товара не на территории ТС. Покупатель требует, чтобы маркировка была только на иностранном языке. Также просит не указывать наименование производителя и страну происхождения.

У Вас обязанность по маркировке возникает не по реализации, а по производству на территории ТС.
Да и кто может гарантировать реализацию этой продукции за пределами ТС. Подлежит помещению под ТТ для вывоза?
Если нет, чем подтвердите что именно эту, немаркированную, вывезли?

можно, делайте какую хотите. желательно в контракте только прописать

обязательно...