Подтверждение факта вывоза при закрытии временного вывоза экспортом
 

Товар был вывезен за пределы ЕАЭС по процедуре временного вывоза, после этого товар был продан, и ЭК-23 закрыт ЭК-10. Бухгалтерия требует на ДТ ЭК-10 штамп "Товар вывезен" для налоговой. Таможня отказывает по причине отсутствия сведений о вывозе товара по данной ДТ. Каким образом можно подтвердить факт вывоза данного товара налоговой?

Штампа и не должно быть: товар убыл с таможенной территории.

Надо искать у получателя ДТ с процедурой ЭК-23(временный вывоз) по которой товар был вывезен - там штамп стоит.
В налоговую отправлять 2 ДТ ЭК-23 с штампом об убытии товара и ЭК-10 с отметкой о том, что процедура ЭК-23 (временный вывоз) завершена процедурой ЭК-10.

Ну и наверно письмо информационное с объяснением норм таможенного законодательства о том, что товар был помещен под таможенную процедуру ЭК-23 (временный вывоз) и был вывезен с таможенной территории.
**.**.2019 (Дата выпуска новой ДТ ЭК-10) таможенная процедура "Временный вывоз" в соответствии с ТК ЕАЭС (статья про "Временный вывоз") была завершена таможенной процедурой "Экспорт".
2 ДТ прилагаем.

как бы всех бухов в одном месте собрать и того...

Надо разделять факт вывоза и факт продажи.
Вывоз по ЭК-23 подтверждается.
А реализация по дате ЭК-10. И для нее в этом случае есть особенности заполнения подчеркивающие что товар ВНЕ ТТ ЕАЭС, поэтому на ней и не может быть отметок о вывозе.
А вот в ВБК ЭК-23 должна быть в справочном разделе III.II, а ЭК-10 в платежном III.I
Налоговой подтверждается 0% НДС обычной ЭК-23 и все.
А вот налог на прибыль от даты ЭК-10.
Так что для разных целей используется разная ДТ.