Взвешивание в Шереметьево-Карго и разница в весах...

Могут возникнуть вопросы почему в экспортных документах вес расходится с весом на границе.

Ответ очевиден: потому что в транзитной декларации вес указан по результатам взвешивания. Думаю, что разница в 8 килограммов не послужит причиной каких-либо недоразумений.

Могут заставить перевешивать весь товар, на что потребуется время

Действительно, могут. Но от этого никуда не деться. Весь товар могут "перевесить" и без наличия расхождений в документах, ибо при осуществлении таможенного контроля таможня имеет право использовать средства измерений (весы).

и в дальнейшем, если вес на деле окажется действительно немного больше (погрешности весов + влага), может и АП всплыть, хотя пошлина не от веса...

Если заявленный вес-нетто совпадает с фактическим (при условии, что у Вас, действительно, увеличение веса вызвано намоканием упаковки или подобными причинами) то события АП нет.