Помогите решить проблему

[Quantum satis]

покупаю у литовцев EXW, и на таких же условиях договорились с монголами (EXW по тому-же адресу)

Понятно.

Завод наотрез отказывается, только на мое имя и по своему, разумеется, инвойсу. Но тогда товар надо вывозить в Россию

Если товар от литовцев перевозить обязалась логистическая компания, нанятая монголами для доставки им товара, то ей и отвечать на заданный Вами вопрос: "Есть ли возможность отправить товар поездом из Вильнюса, и чтоб все было чисто и законно?"
Иными словами, вопрос можно сформулировать таким образом: "Доставка товара, проданного литовским предприятием российскому, начинающаяся в Литве и заканчивающаяся в Монголии противоречит литовскому/монгольскому законодательству?" Ответ на этот вопрос на российском форуме Вы вряд ли получите...активность обсуждения меня в этом убеждает.
Что же касается российского таможенного законодательства, то оно ни в коей мере не принуждает российское лицо, приобретшее иностранный товар, ввозить его на территорию России.