заплатить таможенные платежи за другую фирму

[Легат]

Возникновение обязанности оформляется простым договором с плательщиком (третьим лицом). Так самому плательщику будет спокойнее, договор- гарантия возврата денег. А таможне все равно, кто платит, она видит эти деньги в АИСТе и списывает платежи.

Вы путаете гражданско-правовые отношения и таможенно-правовые. Это другой тип отношений, - управленческий, основанный на том, что одной их сторон является Государство, и отношения эти основываются на принципах власти и подчинения субекта (учВЭДа) установленным специальным таможенным нормам.И именно эти нормы определяют обязанности субъекта, а не его гражданско-правовые договоры с третьим лицом.
Субъекты, случаи и моменты возникновения обязанности по уплате таможенных платежей исчерпывающе определены таможенным законодательством.
Не нужно, повторюсь, ничего домысливать.