Предоставление СТ-1. Проблемы с таможней

Вот если бы в цепочке договоров стоял нерезидент стран СНГ, то таможня была бы права.
А так нет. Но в любом случае найдите прочитайте "Правила определения страны происхождения" с изменениями и дополнениями.

Если бы в цепочке был нерезидент- то СТ-1 был вообще "ни о чём"

Да, попадает

Вы пробовали с таможней (не с постом) говорить по этому поводу? С теми же платежами, для начала? Они не правы.
"....
Сертификат о происхождении товара оформляется, как правило, на каждую отдельную поставку товара, которая осуществляется одним или несколькими транспортными средствами одному и тому же грузополучателю от одного и того же грузоотправителя..."

Контрактодержатель ни при чём.

Обращаться за подтверждением достоверности надлежит не Вам, а таможенным органам
"16. В случае возникновения сомнений относительно безупречности сертификата или содержащихся в нем сведений таможенный орган страны ввоза товара может обратиться к уполномоченному органу, удостоверившему сертификат, или к компетентным органам страны происхождения товара с мотивированной просьбой сообщить дополнительные либо уточняющие сведения, включая просьбы, связанные с простыми выборочными проверками сертификатов."
Ну, а то, что ГТД у Вас не принять не могут в этом случае, Вы , наверное , и сами знаете