EXW и подтверждение вывоза

[В кустах]

Мы предоставляем ему товар на своем складе - и всё. Таможенное оформление - всё его, мы в его декларации и отправителем-то груза будем или нет.

У Вас договор международной купли-продажи. Декларантом при заявлении экспорта должна быть Ваша фирма и никто другой.
У вашего иностранного покупателя таможня ДТ не примет.

Я допускаю, что иностранный покупатель сможет оформить экспорт. Но это его риски.

Ваши риски - добровольно отказавшись декларировать товар на экспорт, Вам нечего будет предъявить в налоговую службу в качестве подтверждения ставки НДС 0%.

Вам ведь ещё с банком придётся общаться на тему валютного контроля. ДТ-то у Вас не будет.