коробка бижутерии

[Quantum satis]

А как понять документально? Они мне написали, что положили коробку бижутерии, которая до этого в пакинг листе не была отображена. Эти кольца стоят 350 долларов.

"Написали" - это и есть документально. Стоимость есть, вес, надеюсь, указан, таким образом необходимые сведения для заявления реэкспорта имеются и документально подтверждены.

Мне все возможные процедуры: ВТТ на акциз, реэкспорт - в разы дороже выйдут.

"В разы дороже", чем что??
Задача декларирования товара перед Вами стоит, как бы Вы этому не сопротивлялись душевно. Вне зависимости от того, какую процедуру Вы изберёте - таможенный транзит (а потом, кстати, придётся ещё одну процедуру заявлять) реэкспорт, отказ в пользу государства.
Другое дело, что возникнут расходы по вывозу товара, помещаемого под реэкспорт. Оцените их самостоятельно и примите решение.