вид на жительство

[Georgiy]

А другие иностранцы как временно ввозят машины на период своего пребывания?

Другие иностранцы временно пребывают в РФ. А у вас вид на жительство, что говорит о постоянном проживании в РФ, т.е. с точки зрения российского таможенного законодательства вы - российское лицо и таможня тут абсолютно права

[Kaiser]

Как вариант можно выехать через границу и там снова оформить УВТС. Не говорить таможне что у вас вид на ж-во. Хотя по правилам надо внести обеспечение и тогда все будет в порядке.