На Белорусских номерах по РФ (по генеральной доверенности)

[Georgiy]

+ К этому сложности с легальным трудоустройством в РФ ( по документам-то вы постоянно проживаете в РБ)

С этим-то как раз никаких проблем нет, потому что по документам (паспорт РФ) вы также продолжаете постоянно проживать в РФ, т.к. белорусы с некоторых пор при выдаче Вида не требуют выписываться из России. Могут предложить два возможных варианта, почему белорусы так лояльны к россиянам:
1) просто таким образом дают льготные условия для россиян, чтобы по-больше граждан РФ заманить в РБ, например из соображений, что эти граждане так или иначе привезут и деньги в РБ.
2) может просто считают гражданский паспорт РФ, в котором проставлена прописка, чисто внутрироссийским документом (что в принципе правда) и требуют у граждан РФ при оформлении Вида на жительство предъявить загранпаспорт, в котором как известно прописки нет