Если перевозчик отказывается проводить мой товар через таможню, какие мои действия?

[Апрель]

Мне вообще представляется, что это частный груз, купленный, скажем так, в магазине ( складе, но оформленный на частное российское лицо - поэтому появился вдруг инвойс...)

В Британии все грузы частные, вне зависимости от того, покупает юрлицо или физик.
Инвойс появился потому. что это международная форма счета на оплату приобретенного товара. Инвойс также может быть выставлен физ.лицу.
Продавец, не имеющий соответствующих лицензий на экспорт, не лишен права продавать товар любому лицу, в том числе и нерезиденту. На условиях ЕХВ.
Эти условия не обязывают Продавца выполнять экспортные формальности или получать экспортные лицензии.