претензии к перевозчику или поставщику по испорченному грузу

[Brock]

Раз был отчет сюрвейера, значит, груз Вы страховали. А теперь страховая отказывается платить и "не исключает" передачи испорченного груза поставщиком? ИМХО, это банальный развод и попытка соскочить.
100% виноват перевоз. В противном случае сюрвей должен был сообщить Вам об этом еще в порту отгрузки.
А вообще каковы условия поставки?

[_Vik_]

Раз был отчет сюрвейера, значит, груз Вы страховали.

Вовсе не значит.
Думаю, нужно начать с экспедитора/перевозчика. Он в ответ на пертензию должен документально обосновать надлежащее выполнение обязательств по договору, в том числе соблюдение температурного режима (если грузоотправитель или клиент дали соответствующие распоряжения). При отсутствии таких доказательств не понадобится обращаться к грузоотправителю.
Хотя, чтобы не потерять время, можно направить претензии и перевозчику и грузоотправителю.