Как правильно орагнизовать работу?

[IM-EX]

1. Какой подтверждающий документ выдаст терминал, по факту прихода груза, т.к. название этого документа нужно будет вписать в контракт?

Склад выдаст документ отчета. Но покупатель может оформить ДТшку в течение 3 часов и выпуск пройдет по ЗТК, и тогда не будет никакого документа.
Оптимально оговаривать "...ХХ дней с даты прибытия в таможенный орган назначения согласно отметки "Товар поступил" в CMR"

2. Чтонужно включить в условия договора, чтобы груз отдали нашему Покупателю. только с нашего согласия (по факту получения оплаты)?

Ничего. Вы никак не сможете повлиять. Выдать или не выдать.
Хотите страховки, потребуйте на 70% оформит аккредитив. И тогда после отгрузки Ваши документы пойдут через банк и после подтверждения российским банком, вы получите деньги. Но тогда условия оплаты по 70% будут соответственно другими.

3. Что нужно будет делать, если клиент не заплатит, и мы будем вынужденны сами растамаживать груз. для последующей реализации?

Сами Вы не сможете. Без участия 3-го лица Российского резидента.