А где сие прописано?

Так же нигде и не прописано, что они её (саму декларацию)проверять должны...

Почитать ст. 220 ФЗ 311, например, так и вообще, получается, что не обязаны:
"1. ..... В указанные сроки таможенные органы
при необходимости осуществляют проверку таможенной декларации, товаров и документов на них."
И по таможенному законодательству отвечают они за
за НЕфиксирование подачи декларации (ст.206), НЕрегистрацию, неправомерный отказ в регистрации, невыпуск товара,, несвоеременный выпуск или за неправомерный отказ в выпуске... а за то, что НЕ отказали, зарегистрировали, выпустили - это если только их "должностная внутренняя" ответственность...
В РК ТС №262, например:
5. Для принятия решения о регистрации ДТ должностное лицо в срок, не превышающий двух часов с момента подачи ДТ,
проверяет наличие либо отсутствие оснований для отказа в регистрации ДТ, предусмотренных пунктом 4 статьи 190 Кодекса."
А в этом самом пункте 4 ст.190:
"4. Таможенный орган отказывает в регистрации таможенной декларации, если:
3) в таможенной декларации
не указаны необходимые сведения, предусмотренные статьями 180 - 182 настоящего Кодекса;"
И, получается, если код указан, то его правильность - правильность ли классификации товара, существование ли этих цифИрек вообще в ТН ВЭД - они и не обязаны проверять при приеме декларации... ЦифИрьки стоят в нужной графе - нет оснований для отказа в принятии, тем более "автоматического"...

Постконтроль у них есть...