Изъяли перевес. Что делать дальше?

[Quantum satis]

то есть, если сведения "заявляются", то они - не "сообщаются"?

Есть "заявление сведений". Именно этот термин используется в диспозиции ст.16.2 КоАП РФ. Именно такой термин используется в ТК ТС. Обязанности "сообщать сведения" на декларанта не возлагается.
Путём таможенного декларирования декларант сведения заявляет, а не сообщает.
Вам такая мелочь кажется несущественной, мне - нет.

Недаром в своё время производилось массовое приведение терминологии "к общему знаменателю", например, повсеместная замена в нормативных актах "декларирования" на "таможенное декларирование". Хотя, казалось бы - "Причём тут Лужков?"©