Если вес брутто превышает заявленному в документах

[ThickAsABrick]

...если перевозчик "испарится", то штраф оплатит АСМАП.

В рассматриваемом случае АСМАП за нарушителя платить не будет.
АСМАП гарантирует уплату таможенных платежей в случае недоставки товара при ВТТ (МТТ). За нарушение сроков доставки АСМАП также не платит. Изъятые в качестве обеспечения по делу товары и транспортные средства таможня вернёт только тогда, когда постановление вступит в законную силу (т.е. после 10 дней с даты вынесения постановления). Уплата штрафа не влияет на вступление постановления в законную силу (например, можно уплатить штраф и обжаловать постановление в установленный срок). Куча перевозчиков являются должниками перед таможенными органами по уплате штрафов, однако работают. Правда, таможня старается их отловить...