может ли частное лицо подать в Арбитражный суд на таможню?

[poiuu]

именно в общем порядке (правда, не я офрмлял).

В общем, поскольку согласно ст.48 Налогового кодекса взыскание с физ лиц только через суд общей юрисдикции, то в обычный суд таможня и сама придет.
А пока можно попробовать в Арбитражный суд податься, обжаловать Требование о доплате.